热量如何扩散?

点选一格,看它如何向四邻平均温度靠近。

独立打开 ↗
二维热传导温度网格
0℃
50100℃

选中格 C · (11, 13)

N 上
W 左
C 中心
E 右
S 下
四邻平均 m
离散 ΔₕT
下一步温变
下一步温度

ΔₕT = 4(m − TC)/h²
TC 下一步 = TC + 4r(m − TC)

第 0 步 · t = 0 s

点选查看;开启「绘制初值」后可拖动涂色。

操作与计算说明

ΔₕT = 4(m − TC)/h²
TC 下一步 = TC + 4r(m − TC)

网格获得焦点后,用方向键移动选中格;开启绘制后按空格或回车涂色。开启绘制会暂停并恢复已保存的初值,修改自动保存。关闭绘制后,触摸上下滑动可滚动文章。恒温边界不可涂色。

21 × 21 格。每步先读取完整旧数组,再写入另一数组。采用二维五点显式格式,r = αΔt/h² ≤ 1/4;参数变更时会自动缩短过大的 Δt。播放每秒推进约 10 步;t 是累计物理时间。h 改变格子间距与区域尺寸,格数不变。温度色标始终固定在 0–100℃。